Paradoxe de Simpson

Un hôpital a vérifié l'efficacité de deux modalités de traitement pour les calculs rénaux : la chirurgie et les médicaments.

• Sur les petits calculs rénaux, la chirurgie a fonctionné dans 83 cas sur 91 et les médicaments dans 237 cas sur 272.
  
• Sur les gros calculs rénaux,  la chirurgie a fonctionné dans 193 cas sur 262 et les médicaments dans 56 cas sur 81.
  

1. Compléter le tableau suivant en indiquant, dans chacun des cas, le pourcentage de réussite, arrondi à l'unité.

\(\begin{array}{|c|c|c|}\hline&\text{Médicaments} & \text{Chirurgie}\\\hline\text{Petits calculs} & ...&... \\\hline\text{Gros calculs} &... &... \\\hline\text{Tous les calculs} &...&... \\\hline\end{array}\)

2. Le médecin du service conclut que les médicaments fonctionnent mieux sur les petits calculs, et également sur les gros calculs. Le chirurgien, quant à lui, conclut que la chirurgie fonctionne mieux sur tous les calculs. Qui a raison ? Comment expliquer ce paradoxe ?